🏛️ Kızıl Meydan'da Buluşma
Ahmet ve Mehmet Kızıl Meydan'da buluşmaya karar veriyorlar. Her ikisi de 12:00-13:00 arasında rastgele bir zamanda gelip 15 dakika bekleyecek.
Soru: Bu iki arkadaşın buluşma olasılığı nedir?
📊 Koordinat Sistemi
Bu problemi çözmek için geometrik olasılık yöntemini kullanacağız.
• X ekseni: Ahmet'in geliş zamanı (0-60 dakika)
• Y ekseni: Mehmet'in geliş zamanı (0-60 dakika)
• Her nokta (x,y) bir olası durumu temsil eder
🎯 Buluşma Koşulu
İki arkadaş buluşabilmesi için geliş zamanları arasındaki fark 15 dakikadan az olmalı:
|Ahmet_zamanı - Mehmet_zamanı| ≤ 15
Bu koşul, koordinat sisteminde bir şerit oluşturur.
📐 Alan Hesaplama
• Mavi bölge: Buluşma durumları
• Kırmızı bölge: Buluşamama durumları
• Toplam alan: 60 × 60 = 3600
• Buluşma olasılığı = Mavi alan / Toplam alan
🧮 Sonuç
Matematiksel hesaplama:
Buluşma alanı = 3600 - 2×(45²/2) = 1575
Olasılık = 1575/3600 = 7/16 ≈ 43.75%
Şimdi simülasyonla bu sonucu doğrulayalım!